package xyz.zhuht.algorithm.medium;

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 * @author haitao zhu
 * @date 2020/6/4 21:39
 * 238.除自身以外数组的乘积
 * 给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例:
 * <p>
 * 输入: [1,2,3,4]
 * 输出: [24,12,8,6]
 *  
 * <p>
 * 提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
 * <p>
 * 说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
 * <p>
 * 进阶：
 * 你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
public class ChuZiShenYiWaiShuZuDeChengJi {
  public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
    int length = nums.length;
    int[] answer = new int[length];

    // answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
    // 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素， 所以 answer[0] = 1
    answer[0] = 1;
    for (int i = 1; i < length; i++) {
      answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];
    }

    // R 为右侧所有元素的乘积
    // 刚开始右边没有元素，所以 R = 1
    int R = 1;
    for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
      // 对于索引 i，左边的乘积为 answer[i]，右边的乘积为 R
      answer[i] = answer[i] * R;
      // R 需要包含右边所有的乘积，所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
      R *= nums[i];
    }
    return answer;
  }

}
